Μάθημα : Μαθηματικά (B Γυμνασίου)
Κωδικός : SC118
-
Θεματικές Ενότητες
-
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 1ο: Εξισώσεις - Ανισώσεις
-
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 2ο: Πραγματικοί Αριθμοί
-
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 3ο: Συναρτήσεις
-
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 4ο: Περιγραφική Στατιστική
-
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 1ο: Εμβαδά επίπεδων σχημάτων - Πυθαγόρειο Θεώρημα
-
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 2ο: Τριγωνομετρία - Διανύσματα
-
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 3ο: Μέτρηση Κύκλου
-
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 4ο: Γεωμετρικά Στερεά - Μέτρηση Στερεών
-
Μέρος Α' - Κεφάλαιο 1ο: Εξισώσεις - Ανισώσεις
Μέρος Β' - Κεφάλαιο 2ο: Τριγωνομετρία - Διανύσματα
Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με την ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ και τα ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ.
Η Τριγωνομετρία, όπως προδίδει και το όνομά της, ασχολείται με τη μέτρηση των τριγώνων και για την ακρίβεια με τη μέτρηση των στοιχείων των τριγώνων. Είναι ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα των Μαθηματικών που αναπτύχθηκε από πολύ παλιά, από τους αρχαίους Έλληνες, οι οποίοι τη χρησιμοποίησαν με θαυμαστά αποτελέσματα. Ιδιαίτερα εύστοχη ήταν η εκτίμηση του Γάλλου μαθηματικού D'Alembert το 1789: «Η τριγωνομετρία είναι η τέχνη να βρίσκεις τα άγνωστα στοιχεία ενός τριγώνου με τα λιγότερα μέσα που διαθέτεις». Εμείς θα περιοριστούμε στη μελέτη των τριγωνομετρικών αριθμών (ημίτονο, συνημίτονο και εφαπτομένη) οξείας γωνίας. Θα εξετάσουμε τις μεταβολές τους και θα τους χρησιμοποιήσουμε για να λύσουμε αρκετά προβλήματα.
Στη συνέχεια, στο δεύτερο μέρος του Κεφαλαίου θα μελετήσουμε τα διανύσματα, μια έννοια γνωστή κυρίως από τη Φυσική. Χρησιμοποιώντας διανύσματα μπορούμε να παραστήσουμε διάφορα φυσικά μεγέθη, όπως τη δύναμη, την ταχύτητα κ.ά., στα οποία εκτός από το μέτρο τους είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε και την κατεύθυνσή τους. Είναι, λοιπόν, πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε τα στοιχεία ενός διανύσματος, να μπορούμε να κάνουμε πράξεις μ' αυτά, καθώς και να τα αναλύουμε σε συνιστώσες. Αρκετές δραστηριότητες από την καθημερινή μας ζωή και αρκετά παραδείγματα από τη Φυσική θα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε πλήρως τη χρήση των διανυσμάτων.
Ειδικότερα το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:
2.1 - Εφαπτομένη οξείας γωνίας
2.2 - Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας
2.3 - Μεταβολές ημιτόνου, συνημίτονου και εφαπτομένης
2.4 - Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί των γωνιών 30°, 45° και 60°
2.5 - Η έννοια του διανύσματος
2.6 - Άθροισμα και διαφορά διανυσμάτων
2.7 - Ανάλυση διανύσματος σε δύο κάθετες συνιστώσες
ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη, οξεία γωνία, απέναντι κάθετη, προσκείμενη κάθετη, ημίτονο, συνημίτονο, υποτείνουσα, αστρολάβος, τριγωνομετρικοί αριθμοί, διανυσματικά μεγέθη, αρχή και πέρας διανύσματος, διεύθυνση διανύσματος, φορά διανύσματος, μέτρο διανύσματος, βαθμωτό (αριθμητικό) μέγεθος, άθροισμα διανυσμάτων, μέθοδος του πολυγώνου, μέθοδος του παραλληλογράμμου, διαφορά δύο διανυσμάτων, μηδενικό διάνυσμα, συνιστώσες, μέτρα συνιστωσών
| Υλικό Αναφοράς | ||
| Βιβλίο Μαθητή – Μέρος B΄- Κεφάλαιο 2(Εμπλουτισμένο Ηλεκτρονικό Βιβλίο) | ||
| Βιβλίο Μαθητή - Μέρος Β' - Κεφάλαιο 2 (PDF) | ||
| Παροράματα Βιβλίων | ||
|
Βιβλίο Καθηγητή | ||
| Βιβλίο Καθηγητή - Μέρος Β' - Κεφάλαιο 2 (PDF) | ||
Υποστηρικτικό Υλικό | ||
| Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας Πρόταση Διδασκαλίας |
||
| Κλίση ευθείας, εφαπτομένη, ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας Πρόταση Διδασκαλίας |
||