Αρχική
Εγγραφή
Μαθήματα
Ελληνικά
Ελληνικά
English
Español
Français
Deutsch
Italiano
Ελληνικά
Ελληνικά
English
Español
Français
Deutsch
Italiano
Αρχική
Εγγραφή
Μαθήματα
Επιλογές Μαθήματος
Έγγραφα
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Ημερολόγιο
Σύνδεσμοι
Επιλογές Μαθήματος
Έγγραφα
Ανακοινώσεις
Ασκήσεις
Ημερολόγιο
Σύνδεσμοι
Μαθηματικά Γ προσανατολισμού
SC1237 - Πέτρος Χέρας
Ερωτήσεις τύπου «Σωστό – Λάθος»
Υπολειπόμενος χρόνος:
900
Περιγραφή
Ερωτήσεις τύπου «Σωστό – Λάθος»
Από το ανανεωμένο βιβλίο της lisari team - Έκδοση 2020 (Κεφάλαιο 1ο και 2ο)
Σχολικό βιβλίο
Πανελλήνιες
Λέσχη Μαθηματικών Ν. Ορεστιάδας 2022-23
Ερώτηση 1
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν \( \lim\limits_{ x \to x_0 } f(x) = +\infty \) ή \( -\infty \) τότε \( \lim\limits_{ x \to x_0 } \dfrac{1}{ f(x) } = 0 \)
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 2
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν ισχύει το Θεώρημα Rolle για την f στο [ α , β ] γεωμετρικά σημαίνει ότι υπάρχει ένα, τουλάχιστον, \( ξ \in (α,β) \) τέτοιο, ώστε η εφαπτομένη της \( C_f \) στο M (ξ , f (ξ) )να είναι παράλληλη στον άξονα των x'x.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 3
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Για να ορισθεί μια συνάρτηση f αρκεί να δοθούν δύο στοιχεία: το πεδίο ορισμού της και η τιμή της, f(x), για κάθε x του πεδίου ορισμού της.
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 4
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν \( \int_α^β f(x) dx \geq 0 \) , τότε κατ’ ανάγκη θα είναι \( f(x) \geq 0 \) για κάθε \( x \in [α,β] \) .
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 5
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Το ολοκλήρωμα \( \int_α^β f(x) dx \) είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα x'x μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα x'x
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 6
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Έστω οι συναρτήσεις f , g, h . Αν \( h(x) \leq f (x) \leq g(x) \) κοντά στο \( x_0 \) και \( \lim\limits_{ x \to x_0 } h(x) = \lim\limits_{ x \to x_0 } g(x) = \ell \), τότε \( \lim\limits_{ x \to x_0 } f (x) = \ell \).
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 7
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα [α , β] και υπάρχει \( x_0 \in [α,β] \) τέτοιο ώστε \( f (x_0) = 0 \) , τότε υποχρεωτικά ισχύει \( f (α) \cdot f (β) < 0 \) .
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 8
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Έστω η συνάρτηση \( f(x) = \sqrt{x} \) με πεδίο ορισμού \( Δ = [ 0, +\infty \) , τότε $$ f ' (x) = \dfrac{1}{ \sqrt{x} } \quad \text{ για κάθε } x \in ( 0, +\infty ) $$
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 9
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Έστω συνάρτηση f ορισμένη σ’ ένα διάστημα Δ. Τα εσωτερικά σημεία του Δ στα οποία η παράγωγός της μηδενίζεται είναι πιθανές θέσεις τοπικών ακροτάτων της συνάρτησης f .
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση
Ερώτηση 10
(Σωστό / Λάθος — 1 βαθμός)
Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο \( x_0 \in A \), όταν \( f (x) \leq f (x_0) \) για κάθε \( x \in A \).
Σωστό
Λάθος
Εκκαθάριση