Μάθημα : Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

SC570 - Γιώργος Μανεάδης

Γενικός αυτοέλεγχος 3

Υπολειπόμενος χρόνος: 10800

Περιγραφή

Επαναληπτικό Test (σε όλη την ύλη)

περιέχει:

* Ερωτήσεις θεωρίας  .

* Eρωτήσεις ελέγχου των απαραίτητων γνώσεων στα μαθηματικά .

*  Βασικές ασκήσεις

Δεν έχουν σκοπό να προετοιμάσουν μόνο για τις ερωτήσεις τύπου Σ-Λ... αλλά να κάνουν ένα καλό έλεγχο στην σε βάθος κατανόηση των μαθηματικών της Γ' Λυκείου και επομένως να βοηθήσουν στην αντιμετώπισή ολοκληρωμένων διαγωνισμάτων.

Το συκεκριμένο Test είναι προραμματισμένο να σας επιτρέπει να απαντήσετε σε 10 ερωτήσεις με άριστα 100.

Μπορείτε να επαναλάβετε την προσπάθειά σας όσες φορές θέλετε .

Σημαντικό :

1ο) Σε όσες από τις ερωτήσεις επιλέξετε την σωστή απάντηση , στο τέλος της προσπάθειάς σας θα σας εξηγεί τον λόγο που είναι ορθή η  επιλογή σας .

3ο) Πρακτικά δεν υπάρχει περιορισμός χρόνου ούτε περιορισμός προσπαθειών κατα την εκτέλεση του test

ΣΥΜΒΟΥΛΗ: κάντε το test μέχρις ότου κατακτήσετε scor 100

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f συνεχής στο R και δεν έχει τοπικά ακρότατα τότε f γνήσια μονότονη!

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f συνεχής στο R και

int{0}{1}{f(x)}dx < 0 (1), int{1}{2}{f(x)}dx >0 (2) τότε η C_f τέμενει x'x

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f κοίλα άνω στο Δ τότε f ' γνησίως αύξουσα στο Δ

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν a,b είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε (Αντίγραφο)

a^x +b^x >= 5e^x-3 για κάθε πραγματικό αριθμό x . Τότε :

Ερώτηση 5 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f ορίζεται στο [α, β] και παρ/μη στο (α, β) με f '(x)>0 για κάθε x στο (α, β) τότε f γν. αύξουσα στο [α, β]

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f, g παρ/μες στο R και για

f (x)={g(x)}/{x-3} , x<>3 και f '(x)=0 για x<>3 , τότε f σταθερή συνάρτηση .

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν

P(x)=ax^3 +bx^2-3x-1 έχει διπλή ρ'ιζα το 1 και Α= 2a+b τότε:

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f παρ/μη στο R και για κάθε πραγματικό αριθμό x ισχύει f(x)+f'(x)=0 τότε

f(x)=ce^{-x}

Ερώτηση 9 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν F μια παράγουσα της συνάρτησης f(x)=xcos(x) και F(0)=0 τότε F(π)=

Ερώτηση 10 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν f δύο φορές παρ/μη στο R με

f prime prime (x)f(x) + ( f prime (x))^2 = f(x) f prime (x) για κάθε πραγματικό αριθμό x με f(0)=1, f prime (0)= 1/2 και I= int{ -2}{2}{xsin^{17}(x) ln(f(x))} (αφού βρείτε ητον τύπο της f ) υπολογίστε το Ι