Μάθημα : Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

Κωδικός : SC1177

Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

SC570  -  Γιώργος Μανεάδης

Γενικός αυτοέλεγχος 3

Υπολειπόμενος χρόνος: 10800

Περιγραφή

Επαναληπτικό Test (σε όλη την ύλη)

περιέχει:

* Ερωτήσεις θεωρίας  .

* Eρωτήσεις ελέγχου των απαραίτητων γνώσεων στα μαθηματικά .

*  Βασικές ασκήσεις

Δεν έχουν σκοπό να προετοιμάσουν μόνο για τις ερωτήσεις τύπου Σ-Λ... αλλά να κάνουν ένα καλό έλεγχο στην σε βάθος κατανόηση των μαθηματικών της Γ' Λυκείου και επομένως να βοηθήσουν στην αντιμετώπισή ολοκληρωμένων διαγωνισμάτων.

Το συκεκριμένο Test είναι προραμματισμένο να σας επιτρέπει να απαντήσετε σε 10 ερωτήσεις με άριστα 100.

Μπορείτε να επαναλάβετε την προσπάθειά σας όσες φορές θέλετε .

Σημαντικό :

1ο) Σε όσες από τις ερωτήσεις επιλέξετε την σωστή απάντηση , στο τέλος της προσπάθειάς σας θα σας εξηγεί τον λόγο που είναι ορθή η  επιλογή σας .

3ο) Πρακτικά δεν υπάρχει περιορισμός χρόνου ούτε περιορισμός προσπαθειών κατα την εκτέλεση του test

ΣΥΜΒΟΥΛΗ: κάντε το test μέχρις ότου κατακτήσετε scor 100

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f κοίλη στο [α, β] και f κοίλη στο [β, γ] τότε συνεχής στο [α, γ]

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f κοίλη στο [α, γ] και κοίλη στο [γ, β] τότε f κοίλη στο [α, β]

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν

I=int{4}{8}{{ ln(x-3)}/{ln(12x-27-x^2)}}dx τότε :

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f:R-->R και για όλου τους πραγματικούς αριθμούς α, β είναι f(α+β)= f(α)+f(β)+1 τότε f περιττή

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν

I= int{-pi }{pi}{ {x^2cosx+e^x}/{e^x+1} }dx τότε

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f είναι συνεχής και "1-1" στο διάστημα Δ τότε f γνησίως μονότονη στο Δ

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f :R-->R και f(1)=2, f(3)=4 τότε υπάρχει ξ στο πεδίο ορισμού της f ώστε f(ξ)=3

Ερώτηση 8 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f συνεχής στο R και δεν έχει τοπικά ακρότατα τότε f γνήσια μονότονη!

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Έστω η συνάρτηση

f(x)=delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x, 0<=x<1} {x-1, 2<=x<=3}}}{rbrace }

(αφού δείξετε ότι f είναι “1-1” και συνεχής στο πεδίο ορισμού της ) . Είναι σωστό το συμπέρασμα ότι f^{-1} είναι συνεχής ;

Ερώτηση 10 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν

I=int{0}{ pi/2}{ cos(pi sin^2 x)}dx  (θέτοντας  u={pi/2}-x) τότε