Free Open eClass | ΓΕΝΙΚΟ (Ελεύθερο) | Παρασκευιάτικο (Test 29-3-24)

ΓΕΝΙΚΟ (Ελεύθερο)

Μ.Β.Γ. 2025 - Πολύτροπη Αρμονία

Παρασκευιάτικο (Test 29-3-24)

Γενικής επανάληψης

Αν f, g ορίζονται για x>1 και οι ευθείες (ε) y=0,2 x+3 και (η) y=λx+1 είναι αντίστοιχα οι πλάγιες ασύμπτωτες των:

C_f , C_g αντίστοιχα και για κάθε x>1 είναι : $delim{|}{f(x)g(x) +x^2}{|} <= xlnx$ τότε

λ=-5

λ=5

λ=0

λ=-2

Αν

f(x) =-x^2+2x και η ευθεία (ε) :y=ax με 0<a<2 χωρίζει το εμβαδον που σχηματίζουν η Cf με x'x σε δύο ισοδύναμα μέρη τότε a+root{3}{4}=

Aν

f(x)= x^7+x-1 και Ε το εμβαδόν που σχηματίζουν οι $C_f, C_f^{-1}$ και οι κάθετες x=-1, x=1 τότε 8E=

8Ε=27

8Ε=4

8Ε=9

8Ε=21

Αν F μια παράγουσα της f με

$f(x)= {4e^x+3}/{e^x+4}$ και A= lim{x right + infty }{ F(x+1)-F(x)} τότε A=

Α=4

Α=1

Α = + άπειρο

Δεν προσδιορίζεται το Α

Αν η (ε) y=3x+2 είναι η πλάγια ασύμπτωτη της Cf στο

+infty και υπάρχει A= lim{x right +infty}{f prime (x)} τότε A=

Α=3

Α=1

Α=-1

Δεν υπάρχει το Α