Νέοι Οδηγοί Βίντεο Προβολή

Μάθημα : Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

Κωδικός : SC1177

Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

SC570  -  Γιώργος Μανεάδης

Γενικός αυτοέλεγχος 2

Περιγραφή

Αν για την παραγωγίσημη συνάρτηση f : [0, 1] --> R ισχύει :

f^{2005} (x)+2004f(x)=2005x τότε:

 

Ερώτηση 1 (Συμπλήρωση Κενών (Αυστηρή Ταυτοποίηση) — 10 βαθμοί) 

Αν

A=f(0)+f^{-1} (0) τότε

Α= .

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Υπάρχει πραγματικός αριθμός k ώστε

f(k)=k^2 +k +2

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η γραφική παράσταση της f είναι κάτω από την γραφική παράσταση της αντίστροφής της

για κάθε x in (0, 1)

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

f είναι αντιστρέψιμη

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Αν το πεδίο ορισμού της f ήταν το R τότε το

lim{x right - infty }{f(x)}

Ερώτηση 6 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

H f είναι συνεχής στο

sqrt{7}/2

Ερώτηση 7 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Ισχύει :

A_{fof}=A_f

Ερώτηση 8 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 10 βαθμοί) 

Να προσδιοριστεί ποιος ακριβώς είναι ο πραγματικός αριθμός k ώστε f(k)=0,5 .

Ερώτηση 9 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση f(x)=x έχει 2 τουλάχιστον ρίζες

Ερώτηση 10 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η εξίσωση

f(x)+f^{-1}(x)=2 έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο R