Μάθημα : Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

SC570 - Γιώργος Μανεάδης

Παράγουσες

Περιγραφή

Μια άσκηση που αφορά  παράγουσες ή αρχικές συναρτήσεις  

Ερώτηση 1 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν

f παρμή στο R^* με f ΄(1/x)=x-1 για κάθε x<>0 

και  f(-1)=-1, f(1)=1 τότε 

f(x)=ln|x|-x+1

Ερώτηση 2 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Η συνάρτηση

f(x)={xsinxlnx}/{(x^2+cos^2x)^2} έχει μία παράγουσα την F(x)={{xlnx}/{x^2+cos^2x}}

Ερώτηση 3 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f ΄(χ)=2χ

για κάθε xepsilon R^*

Τότε f(x)=x^2+c ,c σταθερός πραγματικός αριθμός , xepsilon R^*

Ερώτηση 4 (Σωστό / Λάθος — 10 βαθμοί) 

Αν f δεν είναι συνεχής τότε δεν έχει παράγουσα

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Πολλαπλές Απαντήσεις) — 10 βαθμοί) 

Μια παράγουσα της f(x)=3|x|+2 είναι η