Free Open eClass | Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

Μαθηματικά ΓΕΝΙΚΟ (ελεύθερο )

SC570 - Γιώργος Μανεάδης

Παράγουσες

Μια άσκηση που αφορά παράγουσες ή αρχικές συναρτήσεις

Αν f ΄(χ)=2χ

για κάθε x epsilon R^*

Τότε f(x)=x^2+c ,c σταθερός πραγματικός αριθμός , x epsilon R^*

Σωστό

Λάθος

Μια παράγουσα της f(x)=3|x|+2 είναι η

$F(x)=delim{lbrace}{ matrix{2}{8}{ -3/2x^2+2x,x<0 3/2x^2+2x, x >=0} }{rbrace}$

H f Δεν είναι παραγωγίσημη στο 0 και ΔΕΝ έχει παράγουσες

Δεν μπορει να βρεθεί μια παράγουσα

F(x)=3/2|x|^2+2x

Αν

f παρμή στο R^* με f ΄( 1/x )=x-1 για κάθε x<>0

και f(-1)=-1, f(1)=1 τότε

f(x)=ln|x|-x+1

Σωστό

Λάθος

Αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα Δ τότε έχει μοναδική παράγουσα στο Δ

Σωστό

Λάθος

Η συνάρτηση

f(x)= ${xsinxlnx}/{(x^2+cos^2x)^2}$ έχει μία παράγουσα την $F(x)={{xlnx}/{x^2+cos^2x}}$

Σωστό

Λάθος