Πληροφορίες μαθήματος

Προσδωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

Σκοπός: Σκοπός του μαθήματος είναι να έρθετε σε επαφή με τις βασικές έννοιες τις Γραμμικής Άλγεβρας, έτσι ώστε να μπορείτε να τις χρησιμοποιείτε αποτελεσματικά ως εργαλείο στον τομέα σας.

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος θα μπορείτε:

1. Να ορίζετε τις βασικές έννοιες τις Γραμμικής Άλγεβρας
2. Να λύνετε βασικά προβλήματα Γραμμικής Άλγεβρας και πιο συγκεκριμένα:
   • Να υλοποιείτε πράξεις μεταξύ πινάκων
   • Να υπολογίζετε την ορίζουσα και τον αντίστροφο πίνακα
   • Να λύνετε γραμμικά συστήματα
   • Να περιγράφετε τα χαρακτηριστικά διανυσματικών χώρων
   • Να γνωρίζετε τι είναι απεικόνιση και πως λειτουργεί
   • Να υπολογίζετε ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πίνακα
3. Να αναγνωρίζετε πως εφαρμόζονται οι έννοιες σε έναν τομέα υποστηρικτικά

Περιεχόμενο Μαθήματος

Το μάθημα χωρίζεται σε ενότητες. Κάθε ενότητα περιέχει:

• Θεωρία: Έννοιες-Ορισμούς-Θεωρήματα-Ιδιότητες
• Δραστηριοτητες με ανατροφοδότηση
• Ανακεφαλαίωση
• Σύνδεση του περιεχομένου με την πραγματικότητα

Οι έννοιες που θα μάθετε είναι οι εξής:

• Πίνακας, ανάστροφος πίνακας και βασικές έννοιες
• Πράξεις πινάκων
• Ορίζουσα και αντίστροφος πίνακας
• Eπίλυση γραμμικού συστήματος
• Διανυσματικοί χώροι
• Γραμμική εξάρτηση-ανεξαρτησία, διάσταση και βάση
• Τάξη πίνακα
• Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα πίνακα
• Γραμμικές απεικονίσεις

Οργάνωση μαθήματος

Το μάθημα οργανώνεται σύγχρονα και ασύγχρονα σε ενότητες. Αρχικά θα υλοποιείτε τις ενότητες με την σειρά. Κάθε ενότητα αναμένεται να ολοκληρώνεται από εσάς σε διάστημα εντός περίπου 2 εβδομάδων.

Μετά το πέρας της ενότητας (δηλαδή των 2 εβδομάδων) θα γίνεται μάθημα σύγχρονα για να συζητάμε απορίες που προκύπτουν από τις δραστηριότητες, για να μελετάμε πιο δύσκολα παραδείγματα και για να κάνουμε μια εισαγωγή στην επόμενη ενότητα. Κάθε 3 ενότητες θα ανατίθενται ασκήσεις για να παραδώσετε ατομικά.

Μπορείτε επίσης να υποβάλετε τις ερωτήσεις σας στις Συζητήσεις.

Το μάθημα θα περιέχει και ομαδική εργασία!

Δίνεται χρονολόγιο για τις δραστηριότητες του μαθήματος:

Αξιολόγηση

Από τι θα αξιολογηθώ;

• Ολοκλήρωση δραστηριοτήτων (30%)
  
• Συμμετοχή στις Συζητήσεις (10%)
  
• Παράδοση ασκήσεων (30%)
  
• Ομαδική εργασία (30%)
  

Με τι κριτήρια θα αξιολογηθώ;

• Τα γενικά κριτήρια αξιολογησης που θα χρησιμοποιηθούν από τον εκπαιδευτή βρίσκονται στα Έγγραφα και μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για αυτοαξιολόγηση
• Η ομαδική εργασία θα αξιολογηθεί τόσο από τον εκπαιδευτή όσο και από εσάς. Η αξιολόγηση θα γίνει κυκλικά και τα μέλη της μίας ομάδας θα αξιολογήσουν την άλλη
• Τα κριτήρια αξιολόγησης της ομαδικής εργασίας δίνονται με την ανάθεση της ομαδικής εργασίας και την ανάθεση της αξιολόγησης (βρίσκονται στις Εργασίες, όπου παρέχονται Google forms και Ρουμπρίκες)